题目内容

8.如图所示,用绳索将重球挂在墙上,不考虑墙的摩擦,如果把绳的长度缩短一些,则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是(  )
A.F1和F2都减小B.F1和F2都增大C.F1增大,F2减小D.F1减小,F2增大

分析 以小球为研究对象,分析受力,由平衡条件得出绳对球的拉力、墙对小球的支持力与绳子与墙的夹角的关系式,再分析F1和F2如何变化.

解答 解:以小球为研究对象,分析受力如图.设绳子与墙的夹角为θ,由平衡条件得
     F1′=$\frac{mg}{cosθ}$,F2′=mgtanθ
根据牛顿第三定律得
    球对绳的拉力F1=F1′=$\frac{mg}{cosθ}$,
    球对墙的压力F2=F2′=mgtanθ
把绳的长度减小,θ增大,cosθ减小,tanθ增大,则得到F1和F2都增大.
故选:B

点评 本题物体的平衡中动态变化分析问题,采用的是函数法,也可以运用图解法.

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