Question

质点作直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内，下列说法正确的是（　　）

A．位移的大小为2m方向向右

B．所经过的路程为2m

C．平均速度为0.25m/s方向向左

D．1～3s内的加速度与3～5s内的加速度相同

Answer 1

分析：根据“面积”分别求出前3s和后5s内质点的位移，再求出总位移和路程，由公式

.

v

=

x

t

求解平均速度．1～3s内直线斜率与3～5s内直线斜率相同，说明加速度相同．

解答：解：A、由图：前3s内位移为x₁=

2×3

2

m=3m，后5s内质点的位移为x₂=-

2×5

2

m=-5m，所以前8s内总位移为x=x₁+x₂=-2m，负号表示方向向左．故A错误．
    B、由上可知，质点所经过的路程为8m．故B错误．
    C、由公式

.

v

=

x

t

求解平均速度为-0.25m/s，负号表示方向向左．故C正确．
    D、1～3s内直线斜率与3～5s内直线斜率相同，说明加速度相同．故D正确．
故选CD

点评：本题在求解前8s内位移时要注意：面积没有负值，但位移是有方向的，图形在t轴上方速度为正值时，位移为正值；相反，位移为负值．