Question

如图所示，是一质点作直线运动的v-t图象，根据图象：
（1）求OA、AB、BC、CD各段的加速度；
（2）试用简明的文字描述CD段的运动状况；
（3）求O到C过程中质点经过的位移．

Answer 1

分析：（1）v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大；
（2）图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．

解答：解：（1）a_OA=

△v

△t

=

5-0

5

=1m/s²；    
AB段物体做匀速运动，a_AB=0；
a_BC=

△v

△t

=

12-5

18-14

=1.75m/s²；
a_CD=

△v

△t

=

-12-12

22-18

=-6m/s²
（2）由图象可知：质点先匀减速运动，后匀加速运动．                                          
（3）由面积计算得位移x=s=

1

2

×5×5+5×9+

1

2

(5+12)×4m=91.5m
答：（1）求OA、AB、BC、CD各段的加速度分别为：1m/s²；0；1.75m/s²；-6m/s²；
（2）质点先匀减速运动，后匀加速运动；
（3）求O到C过程中质点经过的位移为91.5m．

点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题．