题目内容
【题目】如图所示，在xOy坐标系中，在y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界，在y＝2d处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板，带电粒子打到板上即被吸收，一质量为m、电量为＋q的粒子以初速度v0由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度大小为
(粒子的重力不计) ．
（1）要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？
（2）通过调节磁感应强度的大小，可让粒子刚好通过点P（6d,0）（图中未画出），求磁感应强度的大小．
【答案】（1）
（2）n=3, 
；n=4, 
；n=5, 
【解析】（1）粒子先在电场中做类平抛运动，
x=v0t
d=
at2
其中
得
进入磁场速度v=
=2v0
速度与x轴夹角tanθ=
所以θ=60°
粒子刚好不打到挡板上，轨迹与板相切
设粒子在磁场中运动半径为R，洛仑兹力提供向心力
Bvq=
由几何关系
R=d
得B=
故要使粒子不打到挡板上，B＞
（2）粒子再次回到x轴上，沿x轴前进的距离
调节磁场0＜R＜
d， 
＜△x＜
粒子通过P点，回旋次数n=
n为整数，只能取n=3、n═4和n=5
n=3时，△x=2d此时磁场
n=4时，△x=1.5d此时磁场
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