题目内容
如图所示，质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上．用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力．求：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小？
（2）该过程中物体A上升的高度为多少？
（3）弹簧C最终形变大小？
【答案】分析：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，对A进行受力分析，根据平衡求出弹簧B的弹力，再根据胡克定律求出弹簧B的形变量．
（2）将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力，弹簧B处于伸长状态，根据弹力的大小求出弹簧的伸长量，从而求出物体A上升的高度．
（3）根据平衡求出弹簧C的拉力，再根据胡克定律求出C的形变量．
解答：解：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，对A有：mg=k1x1
解得：
（2）将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力．
B弹簧的伸长量：
．
所以该过程中物体A上升的高度h=
．
（3）将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，对A有：mg+k1x2=k2x
解得x=
．
答：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小为
．
（2）该过程中物体A上升的高度为
．
（3）弹簧C最终形变为
．
点评：解决本题的关键确定好研究对象，正确地进行受力分析，运用平衡进行求解．
（2）将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力，弹簧B处于伸长状态，根据弹力的大小求出弹簧的伸长量，从而求出物体A上升的高度．
（3）根据平衡求出弹簧C的拉力，再根据胡克定律求出C的形变量．
解答：解：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，对A有：mg=k1x1
解得：
（2）将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力．
B弹簧的伸长量：
．所以该过程中物体A上升的高度h=
．（3）将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，对A有：mg+k1x2=k2x
解得x=
．答：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小为
．（2）该过程中物体A上升的高度为
．（3）弹簧C最终形变为
．点评：解决本题的关键确定好研究对象，正确地进行受力分析，运用平衡进行求解．
练习册系列答案
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