题目内容
（10分）如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m=1.0kg可看作质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。g取10 m/s2，求：
（1）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小。
（2）滑块在AB段运动过程中恒定外力F的大小。
（1）60 N（2） 17.5 N
【解析】（1）
小滑块恰好通过最高点，则有：mg=m
（1分）
设滑块到达B点时的速度为vB，滑块由B到D过程由动能定理有：
-2mgR=
mv2D-mv2B
（1分）
对B点：FN -mg=m
（1分）
代入数据得：FN =60 N （1分）
由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力为60 N。 （1分）
（2） 滑块从D点离开轨道后做平抛运动，则：2R=gt2
（1分）
SAB=vDt （1分）
滑块从A运动到B有：v2B=2aSAB （1分）
由牛顿第二定律有：F-μmg=ma （1分）
代入数据得：F=17.5 N （1分）
本题考查圆周运动和动能定理，在最高点只由重力提供向心力，从B到D应用动能定理可求得B点速度，在B点由支持力和重力的合力提供向心力，从D点抛出后做平抛运动，从A到B应用运动学公式先求出加速度大小，再由牛顿第二定律求得F大小
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=6m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，s=4m，R=1m，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2．
如图所示，水平轨道和竖直面内的光滑半圆轨道在B点连接．滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发向左运动，到B点时撤去外力，滑块恰好能通过半圆轨道最高点C，脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A．试求滑块在AB段运动过程中的加速度a的大小？
如图所示，水平轨道PAB与
（2011?安徽二模）如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点．质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块以与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块以一冲量使其获得v0=3