Question

7．如图所示，一个质量m=10kg的物块放在水平地面上，对物体施加一个F=100N的拉力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动．已知拉力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s²．
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求物体在2.0s末的瞬时速率；
（3）若在2.0s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析后求出合力，再根据牛顿第二定律求出加速度；
（2）物体匀加速前进，根据速度时间公式求出2s末的速度；
（3）根据动能定理求出速度减为零的位移．

解答 解：（1）设物体受摩擦力为f，支持力为N，则f=uN，
根据牛顿第二定律有：Fcosθ-f=ma，N+Fsinθ=mg，
解得：a=7m/s²；
（2）物体在 2.0s末的速度v=at=75×2=14m/s，
（3）拉力后滑行的最大距离为x，根据动能定理得：
-umgx=0-$\frac{1}{2}$mv²，
代入数据解得：x=39.2m；
答：（1）物体运动的加速度大小为7m/s²；
（2）物体在 2.0s末的瞬时速率为14m/s；
（3）此后物体沿水平地面可滑行的最大距离为39.2m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，求解第三问时，也可以先根据牛顿第二定律求出撤去拉力F后的加速度，再根据运动学基本公式求解，当然，应用动能定理求解比较简单．