Question

11．如图所示，竖直平行内存有界匀强磁场，磁感应强度为B，边长为a的正方形线框ABCD以某一初速度竖直向上抛出，并穿过磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，若线框的总电阻为R，不计空气阻力，磁场的宽度大于$\sqrt{2}$a．则（　　）

• A． AC刚进入磁场时C点的电势比A点高
• B． AC刚进入磁场时线框中感应电流为$\frac{\sqrt{2}Bav}{R}$
• C． AC刚进入磁场时线框所受安培力为$\frac{\sqrt{2}{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$
• D． 线框第一次进入完全磁场的过程中流过线框的电荷量为 $\frac{B{a}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根据楞次定律得出感应电流的方向，从而得出电势的高低；根据切割产生的感应电动势公式、结合切割的有效长度求出感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，根据安培力公式求出AC刚进入磁场时线框所受的安培力．根据q=$n\frac{△Φ}{R}$得出线框第一次进入完全磁场的过程中流过线框的电荷量．

解答 解：A、根据右手定则知，AC刚进入磁场时，感应电流的方向为顺时针，由于AC部分相当于电源，则C点的电势高于A点的电势，故A正确．
B、切割的有效长度L=$\sqrt{2}a$，根据欧姆定律得，感应电流I=$\frac{BLv}{R}=\frac{\sqrt{2}Bav}{R}$，故B正确．
C、AC刚进入磁场时线框所受的安培力F=BIL=$B•\frac{\sqrt{2}Bav}{R}•\sqrt{2}a=\frac{2{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$，故C错误．
D、根据q=$n\frac{△Φ}{R}$知，线框第一次进入完全磁场的过程中流过线框的电荷量q=$\frac{B{a}^{2}}{R}$，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了电磁感应与力学和电路的基本运用，求解感应电动势和安培力时，注意有效长度；掌握电量的经验表达式q=$n\frac{△Φ}{R}$，并能灵活运用．