题目内容
如图，一轨道由光滑竖直的| 1 | 4 |
（1）小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小？
（2）小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ=？
（3）小物块最终停止的位置？
分析：（1）物块从开始下落到B点过程，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出到达B点的速度，然后由牛顿第二定律求出轨道对物块的弹力．
（2）由牛顿第二定律求出物块在CE上的加速度，由速度公式求出物块达到C点的速度，从B到C应用动能定理可以求出动摩擦因数．
（3）求出每经过BC一次克服摩擦力做的功，然后确定物块的最终位置．
（2）由牛顿第二定律求出物块在CE上的加速度，由速度公式求出物块达到C点的速度，从B到C应用动能定理可以求出动摩擦因数．
（3）求出每经过BC一次克服摩擦力做的功，然后确定物块的最终位置．
解答：解：（1）设物块在B点时速度大小为vB，
由机械能守恒定律得：mg（h+R）=
mvB2，
在圆弧轨道B点，由牛顿第二定律得：N-mg=m
，
解得：vB=
m/s，N=110N；
（2）设物块在CE段加速度为a，
由牛顿第二定律得：a=gsinθ=5m/s2，
设物块第一次经过C点的速度为vc，
从C点上滑到最高点，设经过的时间是t，
t=t1+t2/2=0.4s，vc=at=2m/s，
小物块从B到C，由动能定理得：
-μmgs=
mvC2-
mvB2，解得：μ=0.5；
（3）设小物块在B点动能为EB，每次经过BC段损失的能量为△E，
则△E=μmgs=0.5J，EB=
mvB2=2.5J，其他各段无能量损失，
由于EB=5△E，所以小物块最终停在C点．
答：（1）小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小为110N；
（2）小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.5；
（3）小物块最终停止在C点．
由机械能守恒定律得：mg（h+R）=
| 1 |
| 2 |
在圆弧轨道B点，由牛顿第二定律得：N-mg=m
| ||
| R |
解得：vB=
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（2）设物块在CE段加速度为a，
由牛顿第二定律得：a=gsinθ=5m/s2，
设物块第一次经过C点的速度为vc，
从C点上滑到最高点，设经过的时间是t，
t=t1+t2/2=0.4s，vc=at=2m/s，
小物块从B到C，由动能定理得：
-μmgs=
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（3）设小物块在B点动能为EB，每次经过BC段损失的能量为△E，
则△E=μmgs=0.5J，EB=
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由于EB=5△E，所以小物块最终停在C点．
答：（1）小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间，受到轨道弹力N的大小为110N；
（2）小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.5；
（3）小物块最终停止在C点．
点评：本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，运用动能定理解题注意选择合适的研究过程，列式进行求解．
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=？