在xOy平面上.一个以原点O为圆心.半径为4R的圆形磁场区域内存在着匀强磁场.磁场的方向垂直于纸面向里.在坐标为的A处静止着一个具有放射性的原子核一氮(N).某时刻该核发生衰变.放出一个正电子和一个反冲核.已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴.且后来通过了y轴.而反冲核刚好不离开磁场区域.正电子最后射出磁场时速度的偏转角为37°.不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的圆形磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标为（―2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核一氮（N），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域。正电子最后射出磁场时速度的偏转角为37°，不计重力和粒子间的相互作用。

（1）试写出衰变方程；

（2）求正电子通过y轴时的坐标。

（1）N→C+e

（2）因为反冲核刚好不离开磁场，那么反冲核的轨迹直径

可能为2R或6R，设反冲核和正电子在磁场中的运动半径

分别为，则由动量守恒定律有：

①

对反冲核，由洛伦兹力提供向心力有，，解得

②

同理，有 ③

而

解得①②③④得 ④

由正电子后来通过了y轴可知反冲核直径只可能为2R，即

则反冲核和正电子的轨迹如下图所示

设正电子轨迹与磁场边缘交点为P，与y轴点交为Q，则在图示

则 ⑤

⑥

则 ⑦

所以 ⑧

则

Q点坐标为

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（2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（

N），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域．不计重力影响和粒子间的相互作用．
（1）试写出衰变方程；
（2）画出正电子和反冲核的轨迹示意图；
（3）求正电子离开磁场区域时的坐标．

在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的圆形磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标为（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核一氮（

N），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．正电子最后射出磁场时速度的偏转角为37°，不计重力和粒子间的相互作用．
（1）试写出衰变方程；
（2）求正电子通过y轴时的坐标．

如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮₇¹³N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
（1）写出衰变方程．
（2）求正电子做圆周运动的半径．
（3）求正电子最后过y轴时的坐标．

如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向内。在O处原来静止着一个具有放射性的原子核（氮），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿小x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e。不计重力影响和粒子间的相互作用。

(1)试写出的衰变方程；

(2)求正电子离开磁场区域时的位置．

如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向内。在O处原来静止着一个具有放射性的原子核

（氮），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核。已知正电子从O点射出时沿小x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e。不计重力影响和粒子间的相互作用。
（1）试写出

的衰变方程；
（2）求正电子离开磁场区域时的位置。