Question

小李同学从资料上查到声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，但他忘了记下声音速度的表达式．好像是（1）v=，又好像是：（2）v=（k为比例系数，无单位），于是他做了这样的研究：密度ρ的单位是kg/m³，压强的p单位是N/m²，的单位是，可见的单位是m²/s²，那么，仅从量纲分析，下列判断正确的是（ ）
A．公式（1）可能是对的
B．公式（2）可能是对的
C．公式（1）一定是对的
D．公式（2）一定是对的

Answer 1

【答案】分析：根据传播速度υ 与空气的密度ρ以及压强p的单位，结合“力学制单位”来求解．
解答：解：传播速度v的单位m/s，密度ρ的单位kg/m³，P的单位kg/m?s²，
所以的单位是m²/s²，的单位是m/s，k无单位，
所以的单位与v的单位相同．所以公式（1）可能是对的．
故选A．
点评：物理表达式的产生同时也产生了表达式中各个物理量的单位的关系．