题目内容
小李同学从资料上查到声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，但他忘了记下声音速度的表达式．好像是（1）v=
，又好像是：（2）v=
（k为比例系数，无单位），于是他做了这样的研究：密度ρ的单位是kg/m3，压强的p单位是N/m2，
的单位是
=
，可见
的单位是m2/s2，那么，仅从量纲分析，下列判断正确的是（ ）
|
|
| ρ |
| p |
| kg |
| N?m |
| s2 |
| m2 |
| p |
| ρ |
分析：根据传播速度υ 与空气的密度ρ以及压强p的单位，结合“力学制单位”来求解．
解答：解：传播速度v的单位m/s，密度ρ的单位kg/m3，P的单位kg/m?s2，
所以
的单位是m2/s2，
的单位是m/s，k无单位，
所以
的单位与v的单位相同．所以公式（1）可能是对的．
故选A．
所以
| p |
| ρ |
|
所以
|
故选A．
点评：物理表达式的产生同时也产生了表达式中各个物理量的单位的关系．
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，又好像是：（2）v=
（k为比例系数，无单位），于是他做了这样的研究：密度ρ的单位是kg/m3，压强的p单位是N/m2，
的单位是
，可见
的单位是m2/s2，那么，仅从量纲分析，下列判断正确的是
，又好像是：（2）v=
（k为比例系数，无单位），于是他做了这样的研究：密度ρ的单位是kg/m3，压强的p单位是N/m2，
的单位是
，可见
的单位是m2/s2，那么，仅从量纲分析，下列判断正确的是（ ）