Question

【题目】雨滴的实际形成及下落过程较为复杂，其中的一种简化模型如下所述。一个质量为的雨滴甲由静止竖直下落后，与另一个以的速度竖直匀速下落的雨滴乙碰撞，碰撞后合为一个较大的雨滴。雨滴乙的质量为，碰撞位置离地面的高度为，取重力加速度为。设各雨滴在空气中运动时所受阻力大小相等。

(1)求雨滴下落过程所受空气阻力的大小；

(2)若雨滴与地面的碰撞时间为，碰撞后的雨滴速度为零，求碰撞作用力的大小。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)乙雨滴匀速运动，受力平衡有

解得

雨滴下落过程所受空气阻力的大小；

(2)甲雨滴匀加速下落有

又有

两雨滴碰撞过程动量守恒，有

整体匀加速下落有

又有

与地面碰撞，取竖直向上为正方向，根据动量定理

解得

碰撞作用力的大小。