题目内容

如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．
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设圆半径为r，质点做平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向上的位移为y，
则：x=v0t--------------①
y=0.5r=
1
2
gt2---------②
过c点做cd⊥ab于d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得
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cd2=ad?db
即为：(
r
2
)2=x(2r-x)--------③
由①②③得：r=
4(7±4
3
)
g
v02
所以圆的半径为r=
4(7±4
3
)
g
v02．
练习册系列答案
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（2008?海南）如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能（　　）
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A、一直增大B、一直减小C、先减小后增大D、先增大后减小

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