Question

2．汽车以20m/s的速度行驶，刹车后 获得大小为4m/s²的加速度，则
（1）刹车后4s末的速度是多少？
（2）刹车后6s通过的位移为多少米？

Answer 1

分析 （1）汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速度v₀=20m/s，加速度a=-4m/s²，根据速度公式求出末速度；
（2）刹车停下来时末速度可能为v=0，根据速度公式求出汽车刹车到停下来的时间，与6s进行比较，分析汽车是否停下，再求解第6S末汽车的位移．

解答 解：（1）汽车减速到零所需的时间为：${t}_{0}=\frac{△v}{a}=\frac{0-20}{-4}=5$s，刹车后4s末的速度是：v=v₀+at=20+（-4）×4=4m/s
（2）刹车后5s时的速度即减小为0，则6s内的位移等于停止时的位移．汽车刹车过程初速度v₀=20m/s，加速度a=-4m/s²，末速度v=0，由v²-v₀²=2ax得：
$x=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-4）}=50$m
答：（1）刹车后4s末的速度是4m/s；
（2）刹车后6s通过的位移为50m．

点评 对于汽车刹车过程，已知时间，求解速度或位移时，不能乱套公式，首先求出刹车到停下的时间，比较已知的时间与刹车时间，分析汽车是否停下，再进行相关的计算．