题目内容

3．如图所示，一对长度为L、相距为d的平行金属极板M、N水平放置，接在电动势为E、内阻为r的电源两端．一质量为m、电荷量为q的带电粒子P（电性未知）以速度v0从紧挨极板M的一端平行于极板射入，若带电粒子P刚好打在极板N的另一端，两极板之间的电场可视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　）
A．若带电粒子P的重力不可忽略，则带电粒子P一定带正电
B．若带电粒子P的重力不可忽略，则带电粒子P打在极板N之前的速度大小一定小于$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}{d}^{2}{v}_{0}^{2}}}$
C．若带电粒子P的重力不计，则带电粒子P在极板之间可能做变加速曲线运动
D．若带电粒子P的重力不计，则带电粒子P打在极板N之前的速度大小为$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}{d}^{2}{v}_{0}^{2}}}$

分析 如果不考虑粒子的重力，只受电场力，做类似平抛运动，可以根据动能定理列式求解末速度，也可以分解分运动公式列式求解末速度；如果考虑重力，则受重力和电场力，根据动能定理列式求解末速度进行比较即可．

解答 解：CD、若带电粒子P的重力不计，只受电场力，做类似平抛运动，由于电场力为恒定的力，故粒子的加速度恒定，做匀变速曲线运动，故C错误；
根据类平抛运动的分位移公式，有：L=v0t，d=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{md}•{t}^{2}$，
根据类平抛运动的分速度公式，有：vx=v0，vy=at=$\frac{qE}{md}•\frac{L}{{v}_{0}}$，故合速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}{d}^{2}{v}_{0}^{2}}}$，故D正确；
A、若带电粒子P的重力不可忽略，则受电场力和重力，向下偏转，故合力向下，电场力可以向下、也可以向上，故粒子可能带正电荷、也可能带负电荷，故A错误；
B、不考虑重力时，根据动能定理，对类平抛过程，有：qE=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
考虑重力时，根据动能定理，有：mgh±qE=$\frac{1}{2}m{v′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故v′不一定小于v，即不一定小于$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}{d}^{2}{v}_{0}^{2}}}$，故B错误；
故选：D

点评 本题考查粒子在电场和重力场中的运动，关键是根据类平抛运动的分运动公式和动能定理列式，不难．

练习册系列答案
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2．在验证力的平行四边形法则的实验中，其中的三个实验步骤如下：
（1）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的读数F1和F2．
（2）在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F．
（3）只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两测力计拉时相同，记下此时测力计的读数F′和细绳的方向．
以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？
（1）中是没有记录两力的方向
（2）中是根据两个力的大小和方向
（3）中是将结点拉到同一位置
（4）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F'．
3．下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．温度B．电荷量C．电流D．电场强度
20．图示区域存在竖直方向的匀强电场，但方向未知，质量m=2.0×10-3kg的带正电小球用绝缘轻细线竖直地悬于该电场中，当小球带电荷量q=1.0×10-4C时，悬线中的张力T=1.5×10-2N，g取10m/s2，则：
（1）小球受到的静电力大小是多少？
（2）匀强电场的电场强度为多大？方向如何？
7．晶体具有各向异性的特性是由于（　　）
A．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况不同
B．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同
C．晶体内部的结构的无规则性
D．晶体内部的结构的有规则性
8．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场B与导轨平面垂直，磁场范围足够大．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放，导体棒始终保持水平，且与导轨接触良好，不计导轨电阻，导体棒在磁场中运动的过程中（　　）
A．无论导体捧如何运动，最终电路中的电流I=$\frac{mg}{BL}$
B．导体棒减少的重力势能全部变成电阻R产生的焦耳热
C．导体棒的加速度可能先增加后减小，最终减小到零
D．导体棒的速度可能先增加，也可能先减小，也可能一直不变
15．如图所示，在磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v=2m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L=1.0 m，电阻R=3.0Ω，金属杆PQ的电阻r=1.0Ω，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是（　　）
A．通过R的感应电流的方向为由d到a
B．金属杆PQ两端电压为1.5 V
C．金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 N
D．外力F做功大小等于电路产生的焦耳热
12．一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，t=0时刻，给A以水平向左的初速度，vA=1m/s，给B初速度大小为vB=14m/s，方向水平向右，如图甲所示；在以后的运动中，木板B的v-t图象如图乙所示．已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；设A始终没有滑出B，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）站在水平地面上的人看，A向左运动的最大位移SA；
（2）A与B间的动摩擦因数μ1及B与地面间的动摩擦因数μ2；
（3）整个过程B运动的位移大小XB；
（4）A最终距离木板B右端的距离SAB．
13．如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=5Ω，滑动变阻器的最大阻值R1=20Ω，定值电阻R2=20Ω，R3=5Ω，R4=10Ω，电容器的电容C=30μF．开关S闭合电路稳定后，求：
（1）滑动变阻器滑片从最左端滑到最右端的过程中，通过R4的电量；
（2）电源的最大输出功率．

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