题目内容
如图所示，有一半径r=0.2m的圆柱，绕竖直轴OO′以速度v=1.8m/s匀速率转动，今用力F把一质量为m=1kg的物体A压在圆柱体的侧面，使其以v0=2.4m/s的速度匀速下滑，若物体A与圆柱体的摩擦因数μ=0.25，试求力F的大小．已知物体A在水平方向上受光滑挡板的作用，使它不随轴一起转动．分析：物体A匀速下降，受力平衡，物体受到重力、外力F、圆柱体的支持力和滑动摩擦力，再根据平衡条件和摩擦力公式Ff=μFN，求解F的大小．
解答：解：在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度v′=1.8m/s；
在竖直方向有向下的速度 v0=2.4m/s
合速度的大小为v=
=3m/s
设合速度与竖直方向的夹角为θ，则有：cosθ=
=
所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ．
A做匀速运动，竖直方向平衡，则有
Ffcosθ=mg，
另Ff=μFN，FN=F，
得：F=
=
N=50N
答：力F的大小为50N．
在竖直方向有向下的速度 v0=2.4m/s
合速度的大小为v=
| v2+v′2 |
设合速度与竖直方向的夹角为θ，则有：cosθ=
| v0 |
| v |
| 4 |
| 5 |
所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ．
A做匀速运动，竖直方向平衡，则有
Ffcosθ=mg，
另Ff=μFN，FN=F，
得：F=
| G |
| μcos37° |
| 1×10 |
| 0.25×0.8 |
答：力F的大小为50N．
点评：本题还可以尝试运用运动的合成法确定合速度的方向，得到滑动摩擦力的方向，锻炼空间想象能力．
练习册系列答案
相关题目
桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r=3cm的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为n=1.6，求光束在桌面上形成的光斑半径．
在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为n=1.73．r为已知，求：
以角速度
=9 rad/s匀速转动，今用力F把一质量为m=1 kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0=2.4 m/s的速度匀速下滑，若物体A与圆柱面的摩擦因数
= 0. 25，试求力F的大小。已知物体A在水平方向上受光滑挡板的作用，使它不随轴一起转动。