题目内容
4．
（1）在“利用单摆测定重力加速度”的实验中：甲同学测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用游标卡尺测得摆球直径为d，则重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$；实验中测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是D
A．实验室处在高山上，距离海平面太高
B．单摆所用的摆球质量太大
C．以摆线长作为摆长来计算
D．把（n-1）次全振动的时间t误作为n次全振动的时间
（2）乙同学测出多组单摆的摆长l和振动周期T，作出T2-l图象如图所示，由图象求出的重力加速度g=9.87m/s2（取π2=9.87）．
分析 （1）由T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$可确定出g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，由所给的条件可确定出摆长与周期期．由g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$分析引起g偏大的原因．
（2）由T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$可得T2=$\frac{4{π}^{2}l}{g}$，则斜率为$\frac{4{π}^{2}}{g}$．
解答 解：（1）周期T=$\frac{t}{n}$，摆长l=$L+\frac{d}{2}$，则由T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$得g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$
引起g偏大的因素：
A、实验室处在高山上，距离海平面太高g偏小，则A错误
B、g与摆球的质量无关，则B错误
C、以摆线长作为摆长来计算会偏小，则C错误
D、把（n-1）次全振动的时间t误作为n次全振动，则次数大了，则偏大，则D正确
故选：D
（2）则周期公式：T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$ 得：${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}l$ 则斜率为K=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4.0}{（99+1）×1{0}^{-2}}$ 可得g=π2=9.87m/s2
故答案为：（1）$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$ D（2）9.87
点评 明确摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，应用单摆周期公式求出重力加速度
练习册系列答案
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如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=30°，将一小物块轻轻放在正在以速度v=15m/s匀速逆时针传动的传送带的上端，传送带两皮带轮轴心间的距离为L=50m，g=10m/s2物块和传送带之间的动摩擦因数为?=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，求
15．
如图所示，q1、q2为两带电粒子，其中q1带正电，q2带负电，q1带电荷量与q2相等．某时刻，它们以相同的速度垂直进入同一磁场，此时q1、q2所受洛伦兹力分别为F1、F2．则（ ）
如图所示，q1、q2为两带电粒子，其中q1带正电，q2带负电，q1带电荷量与q2相等．某时刻，它们以相同的速度垂直进入同一磁场，此时q1、q2所受洛伦兹力分别为F1、F2．则（ ）| A． | F1、F2的方向均相同 | B． | F1、F2的方向均相反 | ||
| C． | F1和F2的大小一定不等 | D． | F1和F2的大小可能不等 |
12．
如图所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴 在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上．用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A位置且∠AOB=60°时，弹簧秤的示数为F，在物块移动过程中（ ）
如图所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴 在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上．用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A位置且∠AOB=60°时，弹簧秤的示数为F，在物块移动过程中（ ）| A． | 弹簧秤的拉力一直增大 | |
| B． | 弹簧秤的拉力大小保持不变 | |
| C． | 木桩受到绳的拉力大小不变 | |
| D． | 物块与水平地面间的动摩擦因素为F/mg |
9．同一平面的三个共点力，共同作用在同一物体上，则以下各组力能使物体平衡的是（ ）
| A． | 2N、3N、6N | B． | 1N、4N、6N | C． | 15N、25N、35N | D． | 5N、15N、25N |
16．在点电荷Q所形成的电场中某点，放一电荷q受到的电场力为F，则下面说法正确的是（ ）
| A． | 该点的电场强度为E=$\frac{F}{q}$ | |
| B． | 该点的电场强度为E=$\frac{F}{Q}$ | |
| C． | 撤去电荷q后，该点的电场强度变为零 | |
| D． | 在该点放一个2q的电荷时，该点的电场强度为2E |
13．
如图所示，足够长的光滑直杆倾斜固定，杆上套有质量为m的小滑块 A，用足够长、不可伸长的轻绳将A与另一质量为2m的小物块B绕过光滑的定滑轮相连接，A位于O点，此时滑轮左侧轻绳恰好水平．现将A从O点由静止释放，B在运动过程中不触碰滑轮和直杆，则（ ）
如图所示，足够长的光滑直杆倾斜固定，杆上套有质量为m的小滑块 A，用足够长、不可伸长的轻绳将A与另一质量为2m的小物块B绕过光滑的定滑轮相连接，A位于O点，此时滑轮左侧轻绳恰好水平．现将A从O点由静止释放，B在运动过程中不触碰滑轮和直杆，则（ ）| A． | 滑块A释放瞬间，绳对A的拉力为2mg | |
| B． | 滑块A速度最大时，物块B的速度也最大 | |
| C． | 滑轮左侧的轻绳与直杆垂直时，滑块A速度最大 | |
| D． | 滑轮左侧的轻绳与直杆垂直时，滑块A机械能最大 |
14．
如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ）
如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ ）| A． | B对墙的压力减小 | B． | A与B之间的作用力增大 | ||
| C． | 地面对A的摩擦力减小 | D． | A对地面的压力不变 |