Question

1．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的水平距离为4R．求小球对轨道口B处的压力为多大？

Answer 1

分析 根据平抛运动的规律求出B点的速度，结合牛顿第二定律求出小球在B点时受到轨道的弹力，从而得出小球对B点的压力．

解答 解：根据2R=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，
小球落地点C距B处的水平距离为4R，即平抛运动的水平位移为：
x=v_Bt=4R，
则小球在B点的速度为：v_B=2$\sqrt{gR}$．
根据牛顿第二定律得：mg+N=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，
解得：N=3mg，
所以小球对轨道口B处的压力为3mg．
答：小球对轨道口B处的压力为3mg．

点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．