题目内容
16．
如图所示，一质量为m，带电量为q的负离子，以速率V垂直射入一匀强磁场区，磁感应强度为B，方向如图中所示，经一段时间达到图中的P点，则这一段间为（不计离子重力）（ ）| A． | $\frac{mθ}{2qB}$ | B． | $\frac{mθ}{qB}$ | C． | $\frac{2mθ}{qB}$ | D． | $\frac{4mθ}{qB}$ |
分析 画出离子运动的轨迹，根据几何知识求出轨迹对应的圆心角α，则离子运动的时间为t=$\frac{α}{2π}$T，
而T=$\frac{2πm}{qB}$，联立即可求出时间t．
解答 
解：画出离子运动的轨迹，如图所示，当离子到位置P时，圆心角设为α，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 r=$\frac{mv}{Bq}$
根据几何知识得
α=2θ
离子从O到P的时间t=$\frac{rα}{v}$．
解得 t=$\frac{2mθ}{Bq}$，故ABD错误，C正确；
故选：C．
点评 对于带电粒子在磁场中运动的轨迹类型，画出轨迹是解题的基础，要充分运用几何知识求解轨迹的圆心角，即可研究运动的时间．
练习册系列答案
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15．
如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则下列说法正确的是（ ）
如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则下列说法正确的是（ ）| A． | 刚分离时，a球的速度大小为0.7m/s | |
| B． | 刚分离时，b球的速度大小为0.2m/s | |
| C． | 刚分离时，a、b两球的速度方向相同 | |
| D． | 两球分开过程中释放的弹性势能为0.27J |
16．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ）
| A． | 元电荷就是电子或质子 | |
| B． | 元电荷是指跟电子所带电量数值相等的带电体 | |
| C． | 元电荷是最小的电荷量，数值为1.60×10-19C | |
| D． | 元电荷是指带电量为1.60×10-19C的带电体 |
如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1m．间距d=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m，两金属板间电压UMN=1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为$\frac{2}{3}$m．现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×10-10 kg，带电量q=+1×10-4 C，初速度v0=1×105 m/s．求：
1．
一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示．已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）．下列说法正确的是（ ）
一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示．已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）．下列说法正确的是（ ）| A． | 若粒子带负电，则当v0≤$\frac{qBL}{2m}$时，从左边界飞出 | |
| B． | 若粒子带正电，则当$\frac{qBL}{3m}$＜v0≤$\frac{qBL}{m}$时可从ab边飞出 | |
| C． | 若粒子带正电，则当$\frac{qBL}{3m}$＜v0≤$\frac{qBL}{2m}$时可从ab边飞出 | |
| D． | 从ab边飞出的粒子最长运动时间为$\frac{4πm}{3Bq}$ |
8．
光滑绝缘的水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场，虚线框abcd内（包括边界）存在平行于桌面的匀强电场，如图所示，一带电小球从d处静止开始运动，运动到b处时速度方向与电场边界ab平行，通过磁场作用又回到d点，已知bc=2ab=2L，磁感应强度为B，小球的质量为m，电荷量为q．则不正确的是（ ）
光滑绝缘的水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场，虚线框abcd内（包括边界）存在平行于桌面的匀强电场，如图所示，一带电小球从d处静止开始运动，运动到b处时速度方向与电场边界ab平行，通过磁场作用又回到d点，已知bc=2ab=2L，磁感应强度为B，小球的质量为m，电荷量为q．则不正确的是（ ）| A． | 小球带正电 | |
| B． | 小球从d到b做匀变速曲线运动 | |
| C． | 小球在虚线框外运动的速度大小为v=$\frac{5qBL}{4m}$ | |
| D． | 小球在b点时的加速度大小为a=$\frac{55{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{64{m}^{2}}$ |
如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，极板长为L，上板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为+q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点．如果能落到A板的油滴仅有N（N未知）滴，且第N+1滴油滴刚好能从下极板边缘飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g．求：
如图所示，一个带正电的粒子沿磁场边界从A点射入左侧磁场，粒子质量为m，电荷量为q，其中区域Ⅰ、Ⅲ内是垂直纸面向外的匀强磁场，左边区域足够大，右边区域宽度为1.3d，磁感应强度大小均为B，区域Ⅱ是两磁场间的无场区，两条竖直虚线是其边界线，宽度为d；粒子从左边界线A点射入磁场后，经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点，若粒子在左侧磁场中的半径为d，整个装置在真空中，不计粒子的重力．