Question

17．图示为某种医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个靠得很近的D形金属盒，两金属盒均置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源相连．现分别加速氘核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He）．不计粒子重力，下列说法中正确的是 （　　）

• A． 它们在D形盒中运动的周期相同
• B． 氦核穿出D形盒时的最大速度比氘核的大
• C． 使粒子加速的是磁场而不是电场
• D． 仅增大高频电源的电压不能改变粒子的最大速度

Answer 1

分析 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出最大速度、最大动能、周期的表达式进行分析即可．

解答 解：A、根据T=$\frac{2πm}{qB}$，因氘核和氦核的比荷相同，故根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式，穿出时的速度大小相同，故A正确；
B、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子出D形盒时的速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，因氘核和氦核的比荷相同，氘核（²₁H）和氦核（⁴₂He）的最大速度相等，故B错误
C、使粒子加速的是电场而不是磁场，故C错误；
D、粒子出D形盒时的速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，粒子获得的最大速度与电源的电压大小无关，故D正确．
故选：AD

点评 回旋加速器应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转（匀速圆周运动）的原理．最大动能与电压无关；周期也与电压无关．