Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：

(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

 

Answer 1

【答案】

（l）△s =75m  (2)警车发动后耍经过12s才能追上货车。

【解析】

试题分析：警车发动的时间，货车在做匀速运动，而警车不能一直加速下去，当速度达到90km/h时就不能增加了，而做匀速运动．所以该题要先分析警车能不能在匀加速阶段追上货车，若不能，则在匀速阶段追上．当警车追上货车时两车位移相等．

（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．则．

 

s_货=(5.5+4)×10m = 95m  

s_警 

所以两车间的最大距离△s=s_货-s_警="75m"

(2) v₀=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间。

s_货’=(5.5+10)×10m=155m 

s_警’= 

因为s_货’＞s_警’，故此时警车尚未赶上货车，且此时两本距离△s’=s_货’-s_警’="30m"

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间迫赶上货车．则：

  

所以警车发动后耍经过才能追上货车。

考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

点评：本题是一道追击问题，要分析清楚车的运动过程，找出警车达到最大速度时所经过的位移与货车的位移相比较，熟练应用速度时间、位移时间关系式可以正确解题．