Question

4．如图，A、B、C 三点是一直角三角形的三个顶点，∠B=30°，现在A、B 两点放置两点电荷q_A、q_B，测得 C 点的场强与 BA 平行，则（　　）

• A． AB都为正电荷
• B． A带正电荷，B带负电荷
• C． q_A、q_B 在 C 点独立激发的场强之比为$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{1}{4}$
• D． A、B的电荷量之比为$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}$=$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 通过假设法，根据C点合场强的方向判断出A电荷的电性，根据点电荷的场强公式，通过距离点电荷的距离，求出电荷量之比．

解答 解：A、若A、B都为正电荷，都为负电荷，或A为正电荷，B为负电荷，C点合场强的方向不可能与AB平行．所以A为负电荷、B为正电荷，故A错误，B错误；
C、如图画出分场强与合场强之间的关系，根据平行四边形定则，知A、B在C点的场强之比为$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}=sin∠B=\frac{1}{2}$．故C错误；
D、又点电荷的场强公式为E=$k\frac{q}{{r}^{2}}$，C点距离A、B两点间的距离比$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=sin∠B=\frac{1}{2}$，
联立可知：$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}=\frac{1}{8}$．故D正确．
故选：D．

点评 该题考查点电荷的电场的叠加，解决本题的关键掌握库仑定律和点电荷场强的公式，以及知道场强的叠加遵循平行四边形定则．