Question

11．在倾角为θ的光滑斜面上，放着两个质量均为m且用轻弹簧相连着的小球A和B，现用细绳将球B固定，如图所示．若用剪刀把细绳剪断，则在剪断细绳的瞬间，下列说法中正确的是（　　）

• A． 弹簧将立即恢复原来形状
• B． A球的加速度大小等于2g sinθ
• C． B球的加速度大小等于2g sinθ
• D． 两球的加速度大小都等于g sinθ

Answer 1

分析 在剪断细绳的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹簧的弹力不变，再分别对A、B两个小球分析受力情况，运用牛顿第二定律，即可求得加速度．

解答 解：A、在剪断细绳的瞬间，弹簧的伸长量还没有来得及改变，故A错误．
B、在剪断细绳瞬间，弹簧的弹力不变，则A的受力情况不变，合力仍为0，加速度仍为0，故B错误．
CD、在剪断绳子之前，对A分析知，弹簧的弹力大小 F=mgsinθ，剪断细绳瞬间，B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力，根据牛顿第二定律得：a_B=$\frac{mgsinθ+F}{m}$=$\frac{mgsinθ+mgsinθ}{m}$=2gsinθ，故C正确，D错误；
故选：C

点评 该题的关键要抓住在剪断绳子的瞬间，绳子上的力立即减为0，而弹簧的弹力不发生改变，再结合牛顿第二定律解题．