题目内容

如图所示,一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度v1=30 m/s进入向下倾斜的直车道.车道每100 m下降2 m.为了使汽车速度在s=200 m的距离内减到v2=10 m/s,驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m1=2000 kg,B的质量m2=6000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力.取重力加速度g=10 m/s2

答案:
解析:

  汽车沿倾斜车道作匀减速运动,有:

  用F表示刹车时的阻力,根据牛顿第二定律得:

  

  式中:

  设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f,依题意得:f=0.3 F

  用fN表示拖车作用汽车的力,对汽车应用牛顿第二定律得:

  联立以上各式解得:


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