题目内容
据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍．(最后结果可用根式表示)
答案：44倍
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设太阳的质量为 M；地球的质量为 ，绕太阳公转周期为 ，与太阳的距离为 ，公转角速度为 ；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳距离为R，公转角速度ω，根据万有引力定律和牛顿定律，得 ，又 ，由以上各式得 ，已知T=288年  ，
本题也可用开普勒行星运动第三定律解出． |
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