Question

如图所示，足够高的竖直墙壁M、N之间有一根水平光滑细杆，在杆上A点的左侧某位置处套有一细环，一 5量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上．N墙壁上的B点与小球等高，现让环与小球一起以V=

2gl

的速度向右运动．环运动到A点被挡住而立即停止．已知杆上A点离N墙壁的水平距离为

2

2

L，细绳能承受的最大拉力为2.5mg．不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

• A．细绳不会新裂．与N墙壁碰前小球做圆周运动
• B．小球与N墙壁的砬撞点到B点的距离为

  1

  2

  L
• C．.小球与N墙壁的碰撞点到B点的距离为

  3

  16

  L
• D．.小球与滢壁N撞时的速度为

  2gl

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律，通过合力提供向心力求出绳子的拉力，判断绳子有无断裂．若绳子断裂，做平抛运动，根据平抛运动的规律求出小球与N墙壁碰撞点与B点的距离，以及碰撞时的速度．

解答：解：A、根据牛顿第二定律得，F-mg=m

v2

L

，解得F=mg+m

v2

L

=3mg＞2.5mg，绳子断裂，做平抛运动．故A错误．
B、小球做平抛运动，在水平方向上的运动时间t=

x

v

=

3 2 L

2gL

=

3L 8g

．则竖直方向上的位移y=

1

2

gt2=

3L

16

．则碰撞点与B点的距离为

3L

16

．故B错误，C正确．
D、竖直方向上的分速度vy=gt=

3gL 8

．则合速度v合=

3gL 8 +2gL

=

19gL 8

．故D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道向心力的来源，运用牛顿第二定律结合平抛运动的知识进行求解．