题目内容

6.一物体正立在凸透镜的主光轴上,透镜的焦距是4cm,如果要得到一个放大的、正立的像,像高和物高的比等于2,求物体和透镜之间的距离?

分析 利用凸透镜成像原理可知,物体一定放在一倍焦距以内,作出成像图,根据几何关系即可求解.

解答 解:设物体为AB,与透镜的距离为x,经过凸透镜成的像为A′B′,右边第一个黑点F为该凸透镜的右焦点,O为光心.
由已知可得$\frac{A′B′}{AB}=2$,焦距f=4cm
由几何关系可知$\frac{A′B′}{AB}=\frac{A′O}{AO}=\frac{OB′}{OB}$
且$\frac{A′O}{AO}=\frac{OF}{AC}$
又AC=BO=x
解得x=2cm
答:此时物体和透镜之间的距离为2cm.

点评 要熟悉凸透镜成像原理,会作出成像光路图,再利用几何关系求解

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