Question

1．汽车先以a₁=0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度大小为a₂=2m/s²，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小？
（2）汽车从静止出发后的30s内所通过的位移？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动速度与时间关系，可求出汽车匀速运动时的速度大小；
（2）可以将汽车30s的运动分为两个过程①前20s做匀加速直线运动，②后10s做匀速直线运动，分别求解．

解答 解：（1）汽车做匀加速直线运动，则：
v₁=a₁t₁=0.5m/s²×20s=10m/s．
（2）①汽车前20s做初速度为0的匀加速直线运动，位移为：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=100m$
②汽车后10s做匀速直线运动，位移为：
x₂=v₁t₂=100m
故汽车从静止出发后的30s内所通过的位移为：
x=x₁+x₂=200m
答：（1）汽车匀速运动时的速度大小为10m/s；
（2）汽车从静止出发后的30s内所通过的位移为200m．

点评 多过程的运动，注意分过程分别求解，匀变速直线运动中公式较多，注意合理选择简便的公式进行计算．