题目内容
如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的带电体．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的小球自静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为2m的小球仍在A处自静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该小球（ ）
A．运动到B处的速度为零
B．在下落过程中加速度大小先变小后变大
C．向下运动了位移x=h2-
时速度最大D．小球向下运动到B点时的速度为
【答案】分析：当点电荷A在自身重力与点电荷间的库仑力作用下，由静止释放后到停止．在此过程中重力做正功，库仑力做负功，且相等．当点电荷变成：电量不变，而改变质量，仍从原位置释放，则由动能定理，可求出停止位置，速度最大的位移及到达B点的速度．
解答：解：A、质量为m点电荷A，从静止释放后开始下落，库仑力越来越大，所以点电荷先加速后减速．则加速度先减小后增大．当到达B点时，点电荷A停止．由动能定理可得：mg（h2-h1）-W库=0-0
W库=mg（h2-h1）
而当换成质量2m点电荷A′时，仍从原来位置静止释放，则点电荷先加速后减速．则加速度先减小后增大．
设停止的位置为B′，则由动能定理可得：2mg（h2-h1′）-W库=0-0
所以h2-h1′=
则速度为零的位置在B点下方．故A错误；
B、而当换成质量2m点电荷A′时，仍从原来位置静止释放，则点电荷先加速后减速．则加速度大小先减小后增大．故B正确；
C、速度最大位置，就是加速度为零的位置．即库仑力与重力相等的位置．
当质量为m 时，设平衡位置距点电荷B的距离为h 则有：
而当质量为2m时，设平衡位置距底部点电荷的距离为h′则有：
所以h′=
则向下运动的位移x=h2-
故C错误；
D、点电荷从静止到B点，由动能定理可得：2mg（h2-h1）-W库=
-0
而 W库=mg（h2-h1） 所以B点时的速度为
故D正确；
故选：BD
点评：本题类似于换成两不带电两小球，且之间放入轻质弹簧，因为库仑力做功与弹簧弹力做功很相似．
解答：解：A、质量为m点电荷A，从静止释放后开始下落，库仑力越来越大，所以点电荷先加速后减速．则加速度先减小后增大．当到达B点时，点电荷A停止．由动能定理可得：mg（h2-h1）-W库=0-0
W库=mg（h2-h1）
而当换成质量2m点电荷A′时，仍从原来位置静止释放，则点电荷先加速后减速．则加速度先减小后增大．
设停止的位置为B′，则由动能定理可得：2mg（h2-h1′）-W库=0-0
所以h2-h1′=
则速度为零的位置在B点下方．故A错误；B、而当换成质量2m点电荷A′时，仍从原来位置静止释放，则点电荷先加速后减速．则加速度大小先减小后增大．故B正确；
C、速度最大位置，就是加速度为零的位置．即库仑力与重力相等的位置．
当质量为m 时，设平衡位置距点电荷B的距离为h 则有：
而当质量为2m时，设平衡位置距底部点电荷的距离为h′则有：
所以h′=
则向下运动的位移x=h2-
故C错误；D、点电荷从静止到B点，由动能定理可得：2mg（h2-h1）-W库=
-0而 W库=mg（h2-h1） 所以B点时的速度为
故D正确；故选：BD
点评：本题类似于换成两不带电两小球，且之间放入轻质弹簧，因为库仑力做功与弹簧弹力做功很相似．
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励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
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在实验室做了一个这样的光学实验，即在一个密闭的暗箱里依次放上小灯泡（紧靠暗箱的左内壁）、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、感光胶片（紧靠暗箱的右内壁），整个装置如图所示，小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在感光胶片上针头影子周围才出现非常清晰的衍射条纹．对感光胶片进行了光能量测量，得出每秒到达感光胶片的光能量是5×10-13J．假如起作用的光波波长约为500nm，且当时实验测得暗箱的长度为1.2m，若光子依次通过狭缝，普朗克常量h=6.63×10-34J?s．求：
，该球体对蓝光的折射率为
．则它从球面射出时的出射角β＝___________；若换用一束紫光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置__________（填“偏左”、“偏右”或“不变”）．
发生衰变有多种可能性．其中的一种可能是，
，再经一次衰变变成
（X代表某种元素），或再经一次衰变变成
和
最后都衰变成
，衰变路径如图所示，则由图可知：①②③④四个过程中＿＿＿＿＿＿＿＿是α衰变；＿＿＿＿＿＿是β衰变．
，该球体对蓝光的折射率为
．则它从球面射出时的出射角β＝___________；若换用一束紫光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置__________（填“偏左”、“偏右”或“不变”）．
发生衰变有多种可能性．其中的一种可能是，
，再经一次衰变变成
（X代表某种元素），或再经一次衰变变成
和
最后都衰变成
，衰变路径如图所示，则由图可知：①②③④四个过程中＿＿＿＿＿＿＿＿是α衰变；＿＿＿＿＿＿是β衰变．
