题目内容

城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,经常用三角形的支架悬挂.如图所示是这类结构的一种简化模型.图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索OA和杆OB的重量都可忽略.如果钢索AO能承受的最大拉力为200N,∠AOB=30°,求:
(1)当杆BO处于水平位置,即垂直于竖直墙面时,竖直悬绳OC对D点的拉力不能超过多少牛顿?杆OB受到的最大压力多大?
(2)如果竖直悬绳OC对D点的拉力超过了(1)中的最大值,仍然要用题中的钢索悬挂(钢索的长度不变),则可以通过调整钢索AO的悬挂点A的位置来满足要求,说出如何调整A点的位置并简要说明理由?试画出调整后此装置的示意图.
分析:以O点为研究对象,分析受力,作出力图,根据平衡条件求解钢索AO对O点的拉力和杆BO对O点的支持力.
解答:解:(1)如图所示,设竖直悬绳对O点的最大拉力为T,则:

T=T2sinθ=200sin30°=100N
T1=T2cosθ=200cons30°=173N
答:竖直悬绳对O点的最大拉力不能超过100N,杆OB受到最大压力为173N
(2)如果竖直悬绳OC对D点的拉力超过了(1)中的最大值,仍然要用题中的钢索悬挂,则要使上图中的θ角变小,即AO与竖直方向夹角变小,则要将A点的位置上移才能满足要求.而钢索的长度不变,则O点也要上移,杆BO将倾斜,如图.
点评:本题是实际问题,关键建立物理模型,对实际问题进行简化,考查建模能力.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网