Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s 以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

 

Answer 1

【答案】

（1）当两车速度相等时，它们的距离最大。 

设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．则： 

    此时两车位移：s_货=v₁(t₀+t₁)=10(5.5+4)m = 95m ，s_警 

所以两车间的最大距离△s=s_货-s_警=75m     

（2）警车刚达到最大速度v=25m/s的时间：  t₂=     

此时两车位移为： ，  

由于，所以此时警车还没有追上货车。 

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t追赶上货车，则： 

所以警车发动后要经过才能追上货车

【解析】略