Question

物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为x。它在中间位置x／2处的速度为v1，在中间时刻t／2的速度为v2，则v1和v2的关系为（      ）

A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2

B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2

C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2

D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2

 

Answer 1

【答案】

ABC

【解析】

试题分析：设物体的初速度为，末速度为v，加速度为a，总位移为s，总时间为t，

对于前一半路程有，对于后一半路程，有，所以可得

中间时刻速度

全程的平均速度为，又因为，所以，

故根据不等式

当物体做匀速直线运动时，v₁=v₂，故C正确；

当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有v₁＞v₂，故A正确，B正确，D错误；

考点：本题考查了匀变速直线运动规律

点评：本题关键是对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论；要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大．