Question

7．A、B两点分别放置点电荷q₁、q₂，其中q₁=+5×10^-7C，A、B两点相距10cm，q₂所受的电场力为1.8×10^-4N，方向向左．问：
（1）点电荷q₂带什么电？电量多大？（静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²）
（2）点电荷q₁在B点产生的电场的场强及点电荷q₂在A点产生的电场的场强各是多大？方向如何？
（3）若把电荷q₂移开，改换另一点电荷q₃=+2×10^-10C放在B点，则电荷q₁在B点产生的场强多大？电荷q₃所受的电场力多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）根据q₂所受的电场力方向，分析点电荷q₂带什么电．由库仑定律求电量．
（2）根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求场强．结合场源电荷的电性分析场强的方向．
（3）电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关．再由F=qE求电荷q₃所受的电场力．

解答 解：（1）q₂所受的电场力方向向左，说明两个电荷间存在引力，所以点电荷q₂带负电．
根据库仑定律得 F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$得
   q₂=$\frac{F{r}^{2}}{k{q}_{1}}$=$\frac{1.8×1{0}^{-4}×0．{1}^{2}}{9×1{0}^{9}×5×1{0}^{-7}}$=4×10^-10C
（2）点电荷q₁在B点产生的电场的场强 E_B=k$\frac{{q}_{1}}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{5×1{0}^{-7}}{0．{1}^{2}}$=4.5×10⁵N/C，方向向右．
点电荷q₂在A点产生的电场的场强 E_A=k$\frac{{q}_{2}}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-10}}{0．{1}^{2}}$=360N/C，方向向右．
（3）若把电荷q₂移开，改换另一点电荷q₃=+2×10^-10C放在B点，则电荷q₁在B点产生的场强仍为E_B=4.5×10⁵N/C
电荷q₃所受的电场力  F₃=q₃E_B=2×10^-10×4.5×10⁵N=9×10^-5N，方向向右．
答：
（1）点电荷q₂带负电，电量是4×10^-10C．
（2）点电荷q₁在B点产生的电场的场强是4.5×10⁵N/C，方向向右，点电荷q₂在A点产生的电场的场强是360N/C，方向向右．
（3）若把电荷q₂移开，改换另一点电荷q₃=+2×10^-10C放在B点，则电荷q₁在B点产生的场强是4.5×10⁵N/C，电荷q₃所受的电场力是9×10^-5N，方向向右．

点评 解决本题的关键要掌握库仑定律和点电荷场强的公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，要知道电场强度与声源电荷有关，与检验电荷是无关的．