题目内容

如图所示,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车上,它们一起在两个竖直墙壁之间运动,小车质量为M,且M>m,设车与物体间的动摩擦因数为μ,车与水平间的摩擦不计,车与墙壁碰撞后速度反向而且大小不变,切碰撞时间极短,开始时车紧靠在左面墙壁处,物体位于车的最左端,车与物体以共同速度V0向右运动,若两墙壁之间的距离足够长,求:

(1)小车与墙壁第2次碰撞前(物体未从车上掉下)的速度.

(2)要是物体不从车上滑落,车长l应满足的条件. (需经过计算后得出)

(1)(2)


解析:

(1)第2次碰前,车与小物体已达共同速度V1,由动量守恒定律:

                ①

(2)设第1次碰后小物体相对车向右滑动l1,由动量守恒得:

                        ②

解得:                                      ③

第2次碰后小物体相对车向左运动l2,共同运动的速度为V2,则有:

                                    ④

                      ⑤

解得:                                 ⑥

同理可得,即只要第一次碰撞后小物体不从小车上掉下,以后的碰撞均不能使小物体从车上掉下。

所以要使物体不从车上掉下,车长应满足条件:  ⑦

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