Question

【题目】如图所示，M．N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到最大值之间的各种竖直。静止的带电粒子电荷量为，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为，孔Q到板的下端C的距离为L，当M．N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：

（1）当M．N两板间电压取最大值时，粒子射入磁场的速度的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间；

（4）CD板上可能被粒子打中区域的长度S。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，如图所示：

设此时粒子运动轨迹半径为，

即半径，由：，可得：

又因为：，得。

（2）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期

由，，得：

（3）设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点，此轨迹的半径为，设圆心为A

在中，

解得:,即

所以CD板上可能被粒子打中的区域的长度

即（或）。