Question

15．某同学在学完“测量金属的电阻率”实验后，找到一个柱状导体材料，想利用实验测量其电阻率，利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量该导体的长度和粗细．

（1）用螺旋测微器测截面直径如图甲，则该材料的直径为1.833mm； 利用20分度的游标卡尺测量长度如图乙，但该游标卡尺的游标尺前面部分刻度值被污渍覆盖看不清，该材料长度为10.155cm
（2）在本实验中，用以下器材测量柱状导体材料的电阻R_x的阻值（900～1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V₁，量程为1.5V，内阻r₁=750Ω；
电压表V₂，量程为5V，内阻r₂约为2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干．
①测量中要求电压表的读数不小于其量程的$\frac{1}{3}$，在图丙方框中画出测量电阻R_x的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）．
②若电压表V₁的读数用U₁表示，电压表V₂的读数用U₂表示，则由已知量和测得量 表示R_x的公式为R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}}{{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读；游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）由于实验没有电流表，有两个电压表，根据电压表的读数差结合电压表的内阻设计．分析待测电阻的电压和电流，根据欧姆定律求出电阻．

解答 解：（1）螺旋测微器的读数为1.5mm+0.01×33.3mm=1.833mm；游标卡尺的读数为101mm+0.05×11mm=101.55mm=10.155cm．
（2）①由于实验没有电流表，有两个电压表，知道电压表的内阻，也就知道通过电压表的电流．
实验电路原理图如图所示：
②电压表V₁的读数U₁表示，电压表V₂的读数用U₂表示，所以待测电阻R_x的电压U=U₂-U₁．
通过电压表V₁的电流I=$\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$，
根据欧姆定律得${R_x}=\frac{{（{U_2}-{U_1}）{r_1}}}{U_1}$．
故答案为：（1）1.833，10.155，
（2）①如右图所示． 
②${R_x}=\frac{{（{U_2}-{U_1}）{r_1}}}{U_1}$

点评 此题是测量电阻的实验设计，在实验中用一块电压表代替了电流表，设计实验的宗旨就是怎样能间接地测出电阻两端的电压．