题目内容

如下图所示,质量为M=10kg、长度为L=1m、上表面光滑的长木板在水平恒力F=50N的作用下,以速度v0=5.5ms沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块(看作质点),它们的质量均为m=1kg,将第一个铁块无初速度地放在木板的最右端,当第一个铁块离开木板的同时,又在木板最右端无初速度放上第二个铁块,只要前一个铁块刚离开木板,就接着无初速度放上另一个铁块,(g=10m/s2)

求:(1)木板与地面间的动摩擦因数.

(2)最终第几个铁块能留在木板上,留在木板上的铁块离木板最右端多远?

(1)木板在拉力F作用下做匀速直线运动,由平衡条件得

解得

(2)当将小铁块放到木板上后,木板将做匀减速直线运动,设加速度为a,由牛顿运动定律得,解得ms2

设板减速到零时位移为s,则,解得m

由于每运动L=1m,释放一个小铁块,共释放且n取整数n=31

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