Question

17．如图所示的电路，电源电动势力U，内阻不计，两个电阻的阻值均为R，两个电容器的电容均为C，a、b、c、d分别为电容器的左右极板，开关S闭合．求：
（1）电容器C₁、C₂的带电量Q₁、Q₂．
（2）开关S断开后，流过电阻R₁、R₂的电荷量的绝对值q₁、q₂分别为多少？

Answer 1

分析 （1）电路稳定时电容器看作断开状态，由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，再由欧姆定律求出电容器的电压，从而得到电容器的带电量．
（2）开关S断开后，电路稳定时电路没有电流，两个电容器的电压都等于电源的电动势．分析电容器电压的变化，再求解即可．

解答 解：（1）开关S闭合时，电容器C₁的电压等于R₁两端的电压，为 U₁=$\frac{R}{2R}$•E=0.5E
由于电源的内阻不计，则电容器C₂的电压等于电源的电动势，为 U₂=E
故电容器C₁、C₂的带电量分别为：Q₁=CU₁=0.5CE，Q₂=CU₂=CE
（2）开关S断开后，电路稳定时，两个电容器的电压都等于电源的电动势，则电容器C₂的带电量不变，电容器C₁的带电量增加，增加的电量等于流过电阻R₂的电荷量，为 q₁=C△U₁=C（E-0.5E）=0.5CE，流过电阻R₂的电荷量 q₂=0
答：
（1）电容器C₁、C₂的带电量分别为0.5CE和CE．
（2）流过电阻R₁、R₂的电荷量的绝对值q₁、q₂分别为0.5CE和0．

点评 本题的关键要知道电容器接入电路中，电路稳定时相当于断路，清楚电路的结构，结合串、并联电路的规律确定电容器的电压．