Question

14．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s²由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（　　）

• A． 关卡2
• B． 关卡3
• C． 关卡4
• D． 关卡5

Answer 1

分析 人先做加速运动，之后是匀速运动，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果．

解答 解：根据v=at可得，
2=2×t₁，
所以加速的时间为t₁=1s
加速的位移为x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m，
之后匀速运动的时间为$\frac{7}{2}$s=3.5s，
到达关卡2的时间为t₂=1+3.5=4.5s小于5s，放行；可以通过，
所以可以通过关卡2继续运动，
从第2关卡到第3关卡匀速运动时间t₃=$\frac{8}{2}$s=4s，
所以到达第3关卡的时刻（从开始运动计时）为 8.5s，7＜8.5＜12，也是放行，可以通过，
从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为
到达关卡4的总时间为1+3.5+4+4=12.5s，12＜12.5＜14
关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，
所以C正确；
故选：C

点评 本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间．