题目内容
（16分）“伽利略”号木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围。此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁。设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为θ（如图所示），设木星为一球体。求：
（1）木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；
（2）若人类能在木星表面着陆，至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出，才不至于使物体再落回木星表面。
解：（1）由线速度定义式得，
…………………⑴
由题意
………………………………………………． ⑵
由①②两式得
……………………………………．．⑶
（2） 探测器在圆形轨道上运行时
…………………………………………………．． ⑷
从木星表面水平抛出，恰好不再落回木星表面时
…………………………………………………．．⑸
由④⑤两式得 
……………………………………． ⑹
由题意
………………………………………………．． ⑺
由两式⑥⑦得
…………………………………．． ⑻
（每式2分，共计16分）
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