题目内容

“阿特兰蒂斯”号航天飞机送人轨道的“伽利略”号木星探测器，是美国航天局第一个直接专用探测木星的航天器．此前，人们一共发现了16颗木星的卫星．这16颗卫星中只有离木星最远的四颗--木卫十二、木卫十一、木卫八及木卫九逆行．设木卫七绕木星的轨道半径为R0，绕木星的公转周期T，木卫十二绕木星的轨道半径为R2．两颗卫星绕木星的轨道近似看作同轨道平面的正圆，顺行和逆行可视为公转方向相反．把两颗卫星距离最近的时刻称作相遇．问木卫七与木卫十二两次相遇相隔多久？
分析：两颗卫星的运动都可以视为匀速圆周运动，由万有引力充当向心力求出两卫星的周期，再根据两卫星相遇表示转过的角度和为2π进行解题．
解答：解：设木卫七的质量为m1，木星质量为M，
由万有引力定律及牛顿第二定律知：
GMm1
R
2
1
=
m1R14π2
T2

设木卫十二的质量为m2，绕木星周转的周期为T2
由万有引力定律及牛顿第二定律知：
GMm2
R
2
2
=
m2R24π2
T
2
2

设两次相遇的时间间隔为t，则：(
2π
T
+
2π
T2
)t=2π
联立上式解得：t=
R2
R2T
R1
R1
+R2
R2
点评：解决此类问题的关键是万有引力充当向心力及两卫星相遇表示转过的角度和为2π．
练习册系列答案
相关题目

（20分）据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功。航天飞机在地球赤道上空离地面约3000Km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，作切割磁感线运动。假设这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同。根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可产生约3A的感应电流，试求：

（1）金属悬绳中产生的感应电动势；

（2）悬绳两端的电压；

（3）航天飞机绕地球运行一圈，悬绳输出的电能（已知地球半径为6400km）
据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3 000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km，电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层(由等离子体组成)的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：

(1)金属悬绳中产生的感应电动势；

(2)悬绳两端的电压；

(3)航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能(已知地球半径为6 400 km).

据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3 000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km、电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10-5 T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A的感应电流，试求：

（1）金属悬绳中产生的感应电动势；

（2）悬绳两端的电压；

（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能.（已知地球半径为6 400 km）

 2009年5月11日美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机发射升空，机上的7名宇航员通过5次太空行走对哈勃望远镜进行了最后一次维护，为其更换了相机、电池、陀螺仪、对接环、光谱仪等设备。维护时，须使航天飞机相对于哈勃望远镜处于静止状态才行。若航天飞机上的速度计显示其运动速度大小为v，且已知地球半径为R，地面重力加速度为g。求待维修的哈勃望远镜离地面的高度h为          （    ）

    A．   B．       C．   D．

 

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