Question

如图2-3-4所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压力最小？

图2-3-4

Answer 1

解析：虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论.

    以球为研究对象,球所受重力G产生的效果有两个:对斜面产生了压力F₁,对挡板产生了压力F₂.根据重力产生的效果分解,如图2-3-5所示.

图2-3-5

    当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时,F₁大小改变,但方向始终与斜面垂直;F₂的大小、方向均改变，图中画出的一系列虚线表示变化的F₂.由图可以看出，当F₂与F₁垂直即β=90°时，挡板AO受压力最小，最小压力F_2min=mgsinα.

答案：β=90°时，F₂有最小值F_2min=mgsinα