题目内容

如图所示，倾角θ＝30°，宽度L＝1 m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B＝1 T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨、功率恒为6 W的牵引力F牵引一根质量m＝0.2 kg，电阻R＝1欧放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)，当ab棒移动2.8 m时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为5.8 J(不计导轨电阻及一切摩擦，取g＝10 m/s2)，求：

(1)ab棒的稳定速度；(6分)

(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间.(9分)

答案：
解析：

　　(1)ab棒达到稳定速度后，应具有受力平衡的特点，设此时棒ab所受安培力为FB.则F－mgsin30°＋FB　　①　　　　　(2分)

　　而FB＝BIL＝　　②　　　(1分)　　　　牵引力F＝　　③　　　(1分)

　　将②③代入①后得＝mgsin30°＋　　　　(1分)

　　代入数据后得v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s(舍去)　　　　　(1分);

　　(2)设从静止到稳定速度所需时间为t.棒ab从静止开始到具有稳定速度的过程中在做变加速直线运动，据能量关系有：Pt－mgsin30°·s－Q＝－0　　　　(7分)

代人数据得t＝1.5 s．　　　　　(2分)


练习册系列答案
相关题目

如图所示，倾角为θ＝45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h＝3 R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．

求：(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小

(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小

(3)滑块与斜轨之间的动摩擦因数

如图所示，倾角1＝37°的光滑斜面AB与倾角2＝30°的光滑斜面DC通过一段长度为2.2 m的光滑水平面BC连接(连接处有一段很短的光滑圆弧相接)．现将一个质量为m1＝0.5 kg的小球P从AB斜面上距地高度为h1＝1.8 m处自由释放，同时将另一个质量为m2的小球Q从DC斜面上某点处自由释放，若要使两小球同时进入水平面，且不断地在水平面上同一点发生相向碰撞(碰撞时无机械能损失)．试求：

(1)小球自由释放时，距地面高度h2是多少？

(2)P、Q两球在BC面上碰撞的位置在何处？

(3)小球Q的质量m2是多少？

如图所示，倾角为＝37°、电阻不计的、间距L＝0.3 m且足够长的平行金属导轨处在磁感强度B＝1 T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．导轨两端各接一个阻值R0＝2 Ω的电阻．在平行导轨间跨接一金属棒，金属棒质量m＝1 kg电阻r＝2 Ω，其与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5．金属棒以平行于导轨向上的初速度υ0＝10 m/s上滑直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量Δq＝0.1 C(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)．

(1)金属棒的最大加速度；

(2)上端电阻R0中产生的热量．

 (2011·四川理综)如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin37 °＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

 (1)小环所受摩擦力的大小；

(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．

（8分）如图所示，倾角为θ＝30°的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E＝3 V、内阻不计的电源，滑轨间距为L＝10 cm，将一个质量为m＝30 g，电阻R＝0.5 Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网