Question

4．真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10^-6C，求它们所受的库仑力？
如果从q₁到q₂是一根均匀带电的直棒，所带的电量为（q₁+q₂），那么，此棒对q₃的作用力方向如何？

Answer 1

分析 先根据库仑定律求解任意两个带电金属球之间的库仑力，然后根据平行四边形定则求解它们各自所受的库仑力的合力．

解答 解：q₁或q₂电荷对q₃带电金属球之间的库仑力：
F=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×（2×1{0}^{-6}）^{2}}{0．{5}^{2}}$=0.144N
q₃电荷受两个静电力，夹角为60°，故合力为：
F′=2Fcos30°=2×0.144×$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈0.248N；
同理，q₁与q₂受到其它点电荷的库仑力都是0.248N；
如果从q₁到q₂是一根均匀带电的直棒，则可将直棒看成若干个点电荷，
依据力的合成法则，所带的电量为（q₁+q₂），那么，此棒对q₃的作用力方向如题目图F所示；
答：点电荷所受的库仑力的大小0.248N，方向垂直于另两个点电荷连线向外．
如果从q₁到q₂是一根均匀带电的直棒，所带的电量为（q₁+q₂），那么，此棒对q₃的作用力垂直于q₁、q₂两个点电荷连线向外．

点评 本题关键是根据库仑定律列式求解库仑力，然后采用矢量合成法列式求解合力．