Question

16．从离地面80m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）经过多长时间小球落到地面上；
（2）下落到地面时的速度大小；
（3）自由下落开始计时，最后1s内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的时间．
（2）根据v=gt求解落地时速度；
（3）最后1s内的位移等于总位移减去（t-1）s内的位移，t为小球落地的时间

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$，
（2）由v=gt得：落地时间v=10×4=40m/s，
（3）最后1s内的位移${h}_{1}=h-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
则${h}_{1}=80-\frac{1}{2}×10×（4-1）^{2}m=35m$
答：（1）经过4s时间小球落到地面上；
（2）下落到地面时的速度为40m/s；
（3）自开始下落计时，在最后1s内的位移为35m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解．