Question

某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s²，飞机的滑行速度达到80m/s时是可以离开地面升空的起飞速度．如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动直到停下，加速度的大小为5m/s²．求：
（1）此架飞机从起飞到刚达到起飞速度时用了多长时间？
（2）此架飞机从起飞到停下共用多长时间？
（3）跑道至少多长？

Answer 1

分析：根据匀加速直线运动速度时间公式求出起飞的时间，再根据匀减速直线运动速度时间公式求出减速的时间，两个时间之和即为总时间．
由平均速度公式可求得飞机前进的位移，即为跑道的长度．

解答：解：（1取飞机起飞速度方向为正方向．
加速过程：v=a₁t₁得    
t₁=

v

a1

=

80

4

s=20s
（2）减速过程：0=v-a₂t₂  
得   t₂=

80

5

=16s
起飞到停止时间：t=t₁+t₂=（20+16）s=36s；
（3）飞机总共前进的位移x=

v

2

t=

80

2

×36=1440m；
答：（1）飞机从起飞到刚达到起飞速度时用了20s；（2）此飞机从起飞到停止共用36s钟．（3）跑道至少为1440m．

点评：本题考查匀变速直线运动的速度及位移关系，在解答时要注意平均速度公式的使用．