题目内容
13．模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）| A． | 火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$ | |
| B． | 火星表面的重力加速度是$\frac{4g}{9}$ | |
| C． | 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等 | |
| D． | 王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是$\frac{9h}{4}$ |
分析 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比，根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的关系，根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
解答 解：A、由G$\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，得到：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，
则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的$\frac{4}{9}$，即为$\frac{4}{9}g$．
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：G$\frac{M′m}{R{′}^{2}}$=mg′，
解得：M′$\frac{g′R{′}^{2}}{G}$，
密度为：ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{2g}{3πGR}$．故A正确；
B、g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，
则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的$\frac{4}{9}$，即为$\frac{4}{9}$g．故B正确；
C、由G$\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得到v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍．故C错误；
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，
由于火星表面的重力加速度是$\frac{4}{9}g$，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=$\frac{9}{4}h$，D正确．
故选：ABD．
点评 通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
| A． | 它们做圆周运动的角速度不同 | |
| B． | 它们做圆周运动的角速度相同 | |
| C． | 它们做圆周运动的半径与其质量成反比 | |
| D． | 它们所受的向心力大小不相等 |
如图，在半径为R的圆通内有匀强磁场，质量为m，带电量为q的带电粒子在小孔A处以速度v向着圆心射入，问磁感应强度为多大．此粒子才能绕行一周后从原孔射出？粒子在磁场中的运动时间是多少（设相碰时电量和动能皆无损失）| A． | 做曲线运动的物体可能不受力 | |
| B． | 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 | |
| C． | 做曲线运动的物体，加速度大小和方向可能不发生变化 | |
| D． | 做曲线运动的物体，速度方向与加速度方向有可能在同一直线上 |
如图为监控汽车安全带使用情况的报警电路，S为汽车启动开关，汽车启动时S闭合．RT为安全带使用情况检测传感器，驾驶员末系安全带时其阻值较小，系好安全带后RT阻值变大，且远大于R1．要求当驾驶员启动汽车但未系安全带时蜂鸣器报警．则在图中虚线框内应接入的元件是（ ）| A． | “非”门 | B． | “或”门 | C． | “与”门 | D． | “与非”门 |
| A． | 若△v=0，则物体作匀加速直线运动 | |
| B． | 若△v＞0，则物体作匀加速直线运动 | |
| C． | 若△v＞0，则物体作加速度逐渐增大的加速直线运动 | |
| D． | 若△v＜0，则物体作加速度逐渐增大的减速直线运动 |
| A． | 牛顿总结出了万有引力定律并测出了万有引力常量 | |
| B． | 历史上首先正确认识力和运动的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”观点的物理学家是亚里士多德 | |
| C． | 安培最早发现了电流周围存在着磁场 | |
| D． | 法拉第发现了电磁感应现象，总结出了电磁感应定律 |
如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的木块B以初速度v0=10m/s沿水平面向右与A正碰，碰撞后两者都向右运动．接着木块A与挡板碰撞后立即反弹（木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）．之后木块A与B发生第二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1.8m/s、2.4m/s．求：