Question

3．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验装置如图甲所示．小明从实验中挑选一条点迹清晰的纸带
（相邻计数点间还有四个点未画出），用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器所用电的频率为50Hz．
（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：DCBA （用字母填写）．

（2）从图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s₁=0.70cm；
（3）该小车的加速度a=0.20m/s²，C点速度为0.10m/s．（计算结果保留两位小数）
（4）小强同学在研究自由落体运动时也挑选了一条纸带，取其中的一段标出计数点如图丙所示，测出相邻计数点间的距离分别为x₁=2.60cm，x₂=4.14cm，x₃=5.69cm，x₄=7.22cm，x₅=8.75cm，x₆=10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T=0.02s，重锤运动的加速度a=9.60m/s²．（计算结果保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定正确的操作步骤．
（2）刻度尺的读数需要读到最小刻度的下一位．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出小车的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．
（4）根据在连续相等时间内的位移之差是一恒量，结合作差法，即可求出加速度．

解答 解：（1）实验时，把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔，将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．然后进行实验，测量完毕关闭电源，故操作顺序为：DCBA．
（2）图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s₁=1.70cm-1.00cm=0.70cm
（3）根据x_CD-x_BC=aT²得：
a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{BC}}{{T}^{2}}$=$\frac{（1.10-0.90）×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=0.20m/s²．
C点的速度为：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{2.00×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.10m/s．
（4）根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，加速度为：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0722+0.0875+0.1029-0.026-0.0414-0.0569}{9×0.0{4}^{2}}$ m/s²=9.60m/s²．
故答案为：（1）DCBA，（2）0.70，（3）0.20，0.10，（4）9.60．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动的推论运用，也可以通过速度时间图线求解加速度．