题目内容

A、B两辆货车在同一车道上同向行驶，A在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度 vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车s0=300m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过900m B车才能停止．问：
（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？如果会相撞，从B发现A经过多长时间相撞？
（2）B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号1s后以1m/s2的加速度加速前进，则A、B能否相撞？如果不相撞A、B间的最小距离为多少？
分析：根据B车刹车，要经过900m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度．B车刹车做匀减速运动，当速度减至与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相撞；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度时位移关系，判断两车能否相撞．
解答：解：（1）根据B滑行的距离得B的加速度为：aB=
v
2
B
2s
，
代入数据得：aB=0.5m/s2
当B的速度等于A的速度时，sB=
v
2
B
-
v
2
A
2a

代入数据得：sB=800m
运动时间t=
v
 
B
-
v
 
A
a
，
代入数据得：t=40s
此时，sA=vA×t=400msB-sA=400m＞300m，所以会相撞
设相撞时间为t1
vA×t1+s0=vB×t1-
1
2
a
t
2
1
，
代入数据得：t1=20s或60s，
因为B停止的时间为t0=
vB
a
=60s，
所以t1=20s．
（2）设从B发出信号到A、B共速的时间为t2，A加速的时间为（t2-1）s，vB-aBt2=vA+aA（t2-1）
代入数据得：t2=14s．
此时，sB=vB×t2-
1
2
a
t
2
2
，
代入数据得：sB=371m
sA=vA×1+vA×(t2-1)+
1
2
a(t2-1)2
代入数据得：sA=224.5m
根据两者位移，sB-sA=146.5＜300m，所以两者不会相撞．
两者间的最小距离为：△s=sA+s0-sB=153.5m．
答：（1）A车若仍按原速前进，两车会相撞；相撞时，从B发现A经过20s相撞
（2）B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号1s后以1m/s2的加速度加速前进，则A、B不会相撞；A、B间的最小距离为153.5m
点评：两物体恰好相撞的条件是后面物体追上前面的物体时，两者速度相等，这是经常用到临界条件．根据速度相等，可以确定两物体能否相撞．
练习册系列答案
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一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．紧急刹车后（即车轮不滚动只滑动）那么（　　）

一辆空车和一辆货车在同一路面上以相同速度行驶，当紧急刹车后(即车轮不能滚动)　　　

[　　]

A．货车由于惯性大，所以滑动距离远

B．货车由于受到摩擦阻力大些，所以滑动距离小

B．两车在滑动中空车加速度要大些

D．两车滑动时间相同，位移也相同

同一辆货车两次匀速驶上同一坡路，在空载时上坡速度为v1，牵引力为F1；在满载时上坡速度

为v2，牵引力为F2，已知两次上坡过程该货车的输出功率相同，则

A．v1> v2             B．v1< v2

C．F1> F2            D．F1< F2

 

（20分） A、B两辆货车在同一车道上同向行驶,A在前,速度为v=10m/s, B车在后速度 v=30m/s。因大雾能见度低,B车在距A车时,才发现前方有A车，这时B车立即刹车, 但要经过900mB车才能停止。问：

（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞? 如果会相撞，从B发现A经过多长时间相撞？

（2）B车在刹车的同时发出信号, A车司机在收到信号1s后以1m/s2的加速度加速前进，则A、B能否相撞？如果不相撞A、B间的最小距离为多少？

 

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